De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Opgave 13 eindexamen VWO B1,2 2006-I

Ik heb deze opgave algebra´sch opgelost, maar in het correctievoorschrift is het antwoord 1/3 p en ik kom op andere waarden voor t uit. Ik begrijp echter niet waar het fout is gegaan. In het correctievoorschrift lossen ze het met de GR op, maar het zou toch niet uit moeten maken of je het algebra´sch of met een GR doet?

Ik heb het als volgt opgelost:
V=1/4sin(2t)+1/2sin(t)
V'=1/2cos(2t)+1/2cos(t)=0
1/2cos(2t)=-1/2cos(t)
cos(2t)=-cos(t)
2t=-t+k2p v 2t=2p+t+k2p
3t=k2p v t=2p+k2p
t=k2/3p


wanneer je in je GR invoert y1=cos2x en y2=cosx en je gebruikt intersect is het antwoord 1/3p.
Ik kan mijn fout niet vinden, waar gaat mijn manier fout?

Groetjes

Carola
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 15 maart 2009

Antwoord

Vanaf de regel cos(2t) = -cos(t) ga je de fout in.
Het minteken aan de rechterkant moet je eerst kwijtraken en daar zijn een paar middelen (dus formules) voor. Het zou bijvoorbeeld kunnen met
cos(t+p) = -cos(t), maar het kan net zo goed met
cos(t-p) = -cos(t).
Als je de eerste keuze maakt, dan wordt de op te lossen vergelijking nu
cos(2t) = cos(t+p) en vanaf dit punt pas je de gewone procedures toe.
Het minteken voor een cosinus is altijd iets gevaarlijker dan bij een sinus. Dat komt omdat cos(-t) = cos(t) terwijl sin(-t) = -sin(t)

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 15 maart 2009



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb