De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Het afgeleide tonen

hallo,

ik moet van het volgende formule: 4sin(x).cos(x-1/3)
de afgeleide tonen: 4cos(1/3-x)

Wat ik heb gedaan is het volgende:
ik heb eerst productregel gebruikt.
4cos(x).cos(x-1/3)+4sin(x).-sin(x-1/3)

dan wil het ik verdubbelsformule gebruiken, maar dan zit ik vast met die -sin(x-1/3)??...Wat moet ik precies doen?:S

alvast bedankt voor de hulp.
Anja

Anja
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 10 februari 2009

Antwoord

Je moet hier een van de somregels gebruiken.
In het bijzonder
cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b) (1) en
cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b) (2)

We hebben f'(x)=4(cos(x)cos(x-1/3p)-sin(x)sin(x-pi/3)
We gebruiken formule (1) met a=x en b=x-1/3p en krijgen
cos(a+b)=cos(x+x-1/3p)=cos(2x-1/3p)
Het correcte antwoord zou dan dus zijn 4cos(2x-1/3p)
Ik zie geen kans om hier 4cos(1/3p-x) van te maken.



Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 10 februari 2009



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3