De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Afleiden sin(x+y)

ik moet uit de formule sin(x+y), de formule voor sin(x-y)afleiden

Voor sin(x-y) weet ik dat
sin(x+(-y))= sinx cos(-y) + cosx sin(-y) = sin(x-y)

maar wordt sinx cos(-y) + cosx sin(-y) niet -sinx cosy - cosx siny?
waar blijft die -y in het eerste gedeelte. Die -y in het tweede gedeelte heft die + op toch?

C
Student universiteit - zaterdag 31 januari 2009

Antwoord

sin(x+y)=sin(x)cos(y)+cos(x)sin(y)

Dus:
sin(x+(-y))=sin(x)cos(-y)+cos(x)sin(-y)

Er geldt:
sin(-y)=-sin(y)
cos(-y)=cos(y)

Dat geeft:
sin(x+(-y))=sin(x)cos(-y)+cos(x)sin(-y)=sin(x)cos(y)-cos(x)sin(y)

Dus:
sin(x-y)=sin(x)cos(y)-cos(x)sin(y)

Klaar!

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 31 januari 2009



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3