De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Aantal keerpunten Lissajousfiguren

Beste WisFaq!

Ik heb hier een opgave waar ik niet uitkom hopelijk hebben jullie het verlossende antwoord Ik heb al veel geleerd van deze site maar deze net iets specifiekere vraag kon ik niet vinden.

gegeven is de parametervoorstelling:
x=4Ěcos t
y=2Ěsin 3(t-a) met domein [0,2p]

De vraag luidt: voor welke waarden met 0a1 krijg ik 2 keerpunten?

Wat ik zelf bedacht had was dat x=4cos(t) een maximum heeft bij 0+p
Dus k moet y=2sin 3(t-a) deze ook hebben zodat er een keerpunt ontstaat.. maar hoe pas ik deze waarde van a zo aan dat deze overlapt wordt met die van 0+pk?
Ik heb verder geen idee of dit de juiste manier is...
Met vriendelijke groet

Mick
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 26 januari 2009

Antwoord

In keerpunten is zowel q58117img1.gif=0 als q58117img2.gif=0.

In dit geval moet gelden:

q58117img2.gif=-4Ěsin t=0 en q58117img1.gif=6Ěcos 3(t-a)=0

Dit zou je dan moeten oplossen en 0a1 zo kiezen dat je twee oplossingen krijgt. Ik heb 't nog niet geprobeerd, maar zou het daarmee lukken? Misschien kan je dat 's proberen.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 26 januari 2009



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb