De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Bewijs [(cos x)]' = -sin x

Hoi , maandag heb ik examen wiskunde. Nu moet ik het bewijs voor [cos x]' = -sin x zien te vinden.

[cos x]' = (cos(x+h)-cosx)/h

dat kan ik vinden maar om die 2 cosinussen van elkaar af te trekken heb ik de formule van Simpson nodig, en die ben ik alweer vergeten (domme ik)
kan iemand me helpen?

Stijn
3de graad ASO - zaterdag 7 december 2002

Antwoord

Ik zou het niet rechtstreeks bewijzen, maar teruggrijpen op de afgeleide van de sinusfunctie.
Je weet dat [sin(x)]' = cos(x) en ik neem aan dat die stelling ook bewezen is. Zo niet, dan kom je gewoon even terug.
Nu maak je van cos(x) een sinusformule, namelijk cos(x) = sin(1/2p - x).
Daarvan is de afgeleide, met hulp van de kettingregel, gelijk aan cos(1/2p - x) . -1 en omdat cos(1/2p - x) weer vervangen kan worden door sin(x), ben je er.

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 7 december 2002
  Re: Bewijs [(cos x)]` = -sin x  



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb