De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Uit een parametervoorstelling een vergelijking maken

 Dit is een reactie op vraag 57669 
Dank je wel! Het lukt me nu bij de parametervoorstelling van een standaardcirkel en van een standaardellips. Maar ik loop vast bij bijvoorbeeld:

x = 1 + 2.cos 2t en y = 2 + 3.sin t

Dan kom ik op:

(x - 1)2/4 + (y - 2)2/9 = cos22t +sin2t

en dan krijg ik die t nooit meer weg. Help!

Groeten van Anton

Anton
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 30 december 2008

Antwoord

Beste Anton,

Hetzelfde trucje werkt hier inderaad niet goed, maar nu kunnen we iets anders doen. Ken je de verdubbelingsformule voor de cosinus? Voor de dubbele hoek geldt namelijk:

cos(2t) = cos2t-sin2t = 2.cos2t-1 = 1-2.sin2t

Van deze drie 'versies' is voor ons de laatste de interessantste:

x = 1+2.cos(2t) = 1+2.(1-2.sin2t)

Maar uit y = 2+3.sin(t) kan je sin(t) halen en dat hierboven vervangen.

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 30 december 2008


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb