De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Gemeenschappelijke periode

 Dit is een reactie op vraag 30328 
Beste Frank,

1) de kgv is volgens mij gedefinieerd als een functie die aan 2 natuurlijke getallen een natuurlijk getal toekent.
In dit voorbeeld gaat het echter goed, al is p geen natuurlijk getal. Maar wat dacht je van de vraag wat de kgv is van e (constante van Euler) en p? Volgens mij kun je hier geen zinnig antwoord op geven.

2) Goed laten we ons dan beperken tot 2 rationale getallen en onszelf afvragen of we hierop een kgv kunnen definieeren. Mijn vraag aan wisfaq is hoe je dit doet? In concreto: wat is de kgv(66/51, 65/77).

3) Mijn eigen wiskunde boek van de middelbare school inkijkend, schrok ik even: een definitie ontbreekt totaal!

Vriendelijke groet, Jim

Jim
Student universiteit - woensdag 3 december 2008

Antwoord

Bedankt Jim,

Mijn antwoord is niet juist, omdat ik een verkeerde uitbreiding van het begrip kgv van 2 natuurlijke getallen "aannam".

De correcte (I hope) uitbreiding m.b.t. periodes van goniometrische functies is:
een geheel veelvoud van p pZ0
een geheel veelvoud van 2 2Z0
een gemeenschappelijk geheel veelvoud van p en 2 pZ0 2Z0
Jammer genoeg is pZ0 2Z0 = en kan er dus geen kgv gedefinieerd worden.

Het kan wel bij 2p en 3p (hoewel dit zelf geen natuurlijke getallen zijn). Namelijk:
kgv(2p,3p) = min(R+ 2pZ0 3pZ0) = 6p

Op die manier is het kgv een functie van
R0R0R+\{0} met een domein R0R0. Het is dus geen afbeelding.

Akkoord?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 4 december 2008


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb