De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Cartesiaanse vergelijking van een rechte

Hey,

Ik ben al een tijdje aan het zoeken om een oefening op te lossen ... Graag had ik wat hulp gekregen want ik zit ergens vast.

Gegeven : A : x - 9/2 = y - 6/1 = z/-2

en B : x + y + 3 = 0 en z + 5 = 0

Bepaal een stelsel Cartesiaanse vergelijkingen van de rechte D die A en B snijdt en evenwijdig is met C : x/2 = y/2 = z/3

- Ik stel het vlak op door A en evenwijdig met C

Parameter van A : x = 9 + 2r
y = 6 + r
z = -2r

Rive van C : ( 2, 2, 3)

dus mijn vlak is : x = 9 + 2r + 2s
y = 6 + r + 2s
z = -2r + 3s

daarna werk ik de determinant uit en krijg : 7x - 10y + 2z - 3 = 0

vervolgens laat ik dit vlak snijden met de rechte B :

Parameter B : x = -3 - r
y = r
z = -5

dus de doorsnede van mijn vlak en B is : 7(-r - 3) -10(r) + 2(-5)en bekom dus r = -2

Wat is nu mijn rechte D ?

Hoe moet ik nu verder?

en mijn volgende vraag is : Bepaal de cartesiaans vgl van de rechte E die door het punt (1,1,0) gaat en A en B snijdt?

Bedankt voor jullie tijd !

Patric

Patric
3de graad ASO - woensdag 3 december 2008

Antwoord

Hallo

Je kent dus het snijpunt b van de rechte B met het vlak door A en evenwijdig met C : b(-1,-2,-5)
De gevraagde rechte D gaat door dit punt b en is evenwijdig met rechte C

(Oplossing : D x-y=1 3y-2z=4 )

Voor je volgende vraag :

De rechte E is de snijlijn van vl(A,a) en vl(B,a)

(Oplossing : vl(A,a)5x-8y+z=-3 en vl(B,a)x+y-z=2)

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 3 december 2008
  Re: Cartesiaanse vergelijking van een rechte  



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb