De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Goniometrisch parametervraagstuk

"Gegeven is een familie functies
f(x)= 1-2sin(x)/a+sin(x)

Bepaal nu de waarde voor a waarvoor de functie een uiterste waarde gelijk aan 1 heeft."

Ik denk dat we hier twee voorwaarden nodig hebben.

Als eerste heb ik genomen:
1. f'(x)=0 aangezien het om een een
extremum gaat
2. f(x)=1 aangezien het extremum gelijk
is aan 1
Ik krijg dan volgend stelsel:

sin(x)=1-2a/4
sin(x)=1-a/3

Dit geeft a= -1/2, maar voor -1/2 is de functie constant op twee perforaties na...

De oplossingen zouden -2 en 4 moeten zijn, maar ik weet niet hoe deze te vinden...

Kan iemand me aub helpen?

Dank bij voorbaat
Brent

Brent
3de graad ASO - zondag 23 november 2008

Antwoord

De afgeleide is -(2a+1)cox(x)/(a+sin(x))2 en dat nul stellen geeft a=-1/2 (en dus f constant -2) of x=p/2 of x=-p/2.
Vul x=p/2 of x=-p/2 in en kijk wat a moet zijn om 1 te krijgen.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 23 november 2008


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb