De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Oplossen en uitrekenen zonder GR (cos en sin)

Ik moet de onderstaande vergelijking oplossen:
(vergelijkingen moeten zonder GR worden opgelost en voor he tekenen van evt. grafieken mag je wel je GR gebruiken).

2*cos 2x - 4*sin x + 1 0

Nu weet ik dat er een basisregel is die zegt:
cos t = sin 0,5p-t
In mijn geval word het dan:
2cos(2x) = 2sin(0,5p-2x)

Mijn formule kan ik dan omschrijven als:

2sin(0,5p-2x) - 4*sin(x+1) = 0

Nu dacht ik zelf dat ik de somformules kon toepassen, en dacht zelf dan aan de volgende formule:

sin t - sin u = 2* 0,5sin(t-u)*0,5cos(t+u)

Maar nu is er één groot probleem, namelijk het probleem dat mijn ene word vermenigvuligd met 2 en de andere met 4, nu denk ik dat ik mijn somformules dan niet mag toepassen.
Is er nog een andere manier hoe ik deze vergelijking verder kan oplossen?
Of wat ik ermee kan doen zodat deze som wel aan de hand van somformules opgelost kan worden?

Ashley
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 11 november 2008

Antwoord

4sinx + 1 is nog iets anders dan 4sin(x+1). En inderdaad, als de coefficienten van die twee termen niet dezelfde zijn, dan is er niet veel somformule om toe te passen.

Wat je wel kan doen is alles schrijven als iets in sin(x). Kan je cos(2x) omvormen tot iets dat enkel afhangt van sin(x)? Als je daarna sin(x)=t stelt, bekom je iets waar je het tekenverloop al van zou moeten kunnen opstellen...

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 11 november 2008


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb