De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Cirkel met complexe getallen

Ik zit met de volgende opgave:
Laat zien dat de verzameling van alle complexe getallen z die voldoen aan:
|z-i|/|z-1|=2
een cirkel vormen. Bepaal hiervan straal en middelpunt

Het volgende doe ik:

1) de standaard formule voor cirkel erbij genomen:
(x-h)2+(y-k)2=r2
en ik weet dat x-as reel is en y-as imagionair

2) hiervan kan ik dan maken:
x2-(y-1)2/(x-1)2-y2=2
alles gekwadrateerd om de wortel weg te werken

3) kruislings vermenigvuldigen:
2(x2-2x+1+y2)=x2+y2-2y+1
2x2-4x+2+2y2 = x2+y2-2y+1

4) balansen:
x2-4x+y2=-1

5) passend makend in de cirkel formule:
(x-h)2+(y-k)2=r2
(x+2)2+(y-1)2=-1

Hiermee kan ik de conclusie trekken dat (-2,1) met een straal van 1

Het antwoord geeft dit:
(x-2)2+(y-1)2=4

Wat doe ik hier verkeerd? Het ziet ernaar uit dat ze vanaf stap 3 anders gaan dan dat ik doe

Bruce
Student universiteit - zaterdag 8 november 2008

Antwoord

Je afstandsformule is fout.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 9 november 2008
 Re: Cirkel met complexe getallen 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb