De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Optimaliseren

Vraag 2. Optimaliseren onder nevenvoorwaarden
a) Een consument wil de volgende nutsfunctie maximaliseren:

U = 4x1 + x1x2 + 2x2

waar x1 staat voor de het aantal uur vrije tijd en x2 voor het inkomen uit tijd besteed aan betaald werk.

Daar de consument maar een beperkt aantal uren in zijn dag heeft, is de totale hoeveelheid x1 en x2 gebonden aan de volgende restrictie:

x1 + x2/w= T

Hierin staat w voor het reŽle loon per uur en T voor het totaal aantal uren dat de consument heeft.

i) Gebruik de substitutie methode om de optimale hoeveelheid vrije tijd, x1 en inkomen, x2, voor deze consument te vinden.

ii) Gebruik tweede orde afgeleiden om te laten zien dat de uitkomst bij i. inderdaad het nut maximaliseert. (NB: w en T kunnen alleen positief zijn.)

Jolien
Student universiteit - zondag 2 november 2008

Antwoord

Uit x1+x2/w=t volgt: x2=w∑(t-x1)
Vul dit in in u dan krijg je een tweedegraadsfunctie van x1.
Kun je deze maximaliseren?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 3 november 2008



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb