De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Goniometrie formule vereenvoudigen

Voor een (niet commerci螔e) website heb ik een orthografische projectie van een wereldbol.

Hiervoor probeer ik het middelpunt van de projectie te berekenen.
Het is alweer een tijd geleden dat ik Goniometrische berekeningen heb gedaan en ik kom er dan ook niet meer uit.

de formule is:
a = asin( cos(b)新inx(x) + (c新in(b)搾os(x)/d))

sin(a) = cos(b)新in(x) + (c新in(b)搾os(x)/d)

sin(a) - cos(b)新in(x) = (c新in(b)搾os(x)/d)

d(sin(a) - cos(b)新in(x)) = c新in(b)搾os(x)

d新in(a) - d搾os(b)新in(x) = c.sin(b).cos(x)

kortom, ik zit met een formuler van de vorm:

-a新in(x) + b = c搾os(x)

hoe nu verder te gaan naar een formule van de vorm:

x = ????

waarbij x de lengtegraad is van het middelpunt van de projectie.

Ik hoop dat jullie mij verder kunnen helpen,

Bij voorbaat dank,

Jacco

Jacco
Iets anders - zaterdag 18 oktober 2008

Antwoord

Probeer A sin(x) + B cos(x) eens gelijk te stellen aan P sin(x+Q). Dan krijg je

A sin(x) + B cos(x) = (P cos (Q)) sin(x) + (P sin (Q)) cos(x)

A = P cos(Q)
B = P sin(Q)

A2+B2 = P2
B/A = tan(Q)

P = √(A2+B2)
Q = arctan(B/A)

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 19 oktober 2008


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb