De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

16 leerlingen met 3 keuzes

Hallo,

Ik heb een vraag waar ik kop noch staart aan krijg.
Er zijn 16 leerlingen die elk moeten kiezen uit 3 keuzes.
Nu vraagt men wat de kans is dat precies 7 lln voor keuze 3 gaan.
Ik heb het volgende uitgerekend, maar dat bleek niet juist te zijn:
het aantal elementen van W=316
het aantal gunstige voorwaarden is: C van 7 uit 16.
De uitkomst die ik dan krijg is: C(7 uit 1)/W=0.000266
Deze kans is echter veel te klein.
Ik heb de oplossing niet bij me maar ik meen me te herinneren dat het iets van 12% of 13% moest zijn.
Wie kan me mijn fout uitleggen?

Alvast bedankt,
Genji

Genji
Student Hoger Onderwijs BelgiŽ - zaterdag 18 oktober 2008

Antwoord

Het aantal manieren om 7 uit 16 te halen is inderdaad 16 boven 7. Dit is dan 11440. Dit deel je dan door 316, wat inderdaad het aantal mogelijke uitkomsten is. Maar als je dit op elkaar deelt, dan is dat niet de kans die je zoekt. 16 boven 7 is namelijk niet direct het aantal gunstige uitkomsten. Het aantal mogelijkheden om degenen die 3 hebben gekozen, en degenen die 'niet 3' hebben gekozen, te rangschikken (16 boven 7 dus), moet je nog vermenigvuldigen met de kans dat precies de eerste 7 keuze 3 hebben gemaakt, en de volgende 9 een andere keuze.
Je komt dan uit op: (16 boven 7) x (1/3)7 x (2/3)16-7=13.6%

Bernhard
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 18 oktober 2008



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb