De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Volume figuur

Beste,

Graag had ik het volume berekend begrensd door de vglkingen:
x2+y2=25, z=0,x=3, y=0 en z=3x Mijn vraag was: ik zet het bovenvlak om in poolcoordinaten dus z= 3rcos(theta), maar hoe moet ik mijn grenzen nemen als mijn vierde cirkel wordt begrensd door een rechte op x=4 ??

dankuwel

Korneel

Kornee
Student Hoger Onderwijs BelgiŽ - dinsdag 14 oktober 2008

Antwoord

Hallo Korneel,

Als je probeert een schets te maken van hetgeen de vergelijkingen die jij geeft beschrijft, dan lijkt het erop dat de eis y=0 je volume in twee gelijke delen opdeelt. Dat maakt verder niet heel erg uit overigens. De keus voor het beschrijven van de cirkel in poolcoŲrdinaten blijkt niet zo heel mooi uit te komen helaas.

Even samengevat, wordt je volume begrensd door de volgende vergelijkingen:

q56753img1.gif
Hierbij kan je die laatste ook schrijven als (bij het nemen van de wortel komt je eis y0 wel weer mooi uit):
q56753img2.gif

Hiermee kun je nu de volgende integraalopstellen:

q56753img3.gif

Deze integraal kun je nu uitrekenen als het goed is. Dit kun je doen met een eenvoudige substitutie. Succes

Bernhard
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 18 oktober 2008



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb