De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Viervlak



Mijn vraag is als volgt: waarom wordt gekozen voor AM
Is m het midden en hoe bewijs ik dit dan? Is er sprake van gelijkvormigheid in deze en hoe bewijs ik dit dan?
Hoe bepaal ik de lengte van ADí

Bij voorbaat dank

janhen
Student hbo - zaterdag 4 oktober 2008

Antwoord

Misschien moet je toch meer gebruik maken van vlakke figuren en niet in je ruimtetekening gaan zitten prutsen.

De driehoek ABC is een gelijkzijdige driehoek. Maak een tekening;

q56651img1.gif

Als het goed is ken je een aantal eigenschappen van een gelijkzijdige driehoek. Bijvoorbeeld dat AM zowel bissectrice, hoogtelijn en zwaartelijn is.

q56651img2.gif

Daarmee kan je de lengte van AM berekenen. Het antwoord op de vraag 'is M het midden van BC?' is dan ook beantwoord.

Teken vervolgens BD':

q56651img3.gif

Met gelijkvormigheid: DABM~DBDM. Waarom?

In dat geval kan je met met een verhoudingstabel de onbekende zijden van de driehoek uitrekenen:

q56651img4.gif

BD'=AD'=CD'=6.

Je zult ontdekken dat AD':D'M = 2:1. Dat is in een gelijkzijdige driehoek altijd zo. Maar je kunt het dus ook zelf berekenen.

Hopelijk helpt dat.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 5 oktober 2008
 Re: Viervlak 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb