De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Oplossen van een complexe veelterm

Graag had ik geweten hoe te beginnen bij volgende oefening.
z4 + 2z3 + 20z + 12 = 0
Bij het oplossen van vorige oefeningen gebruikte ik steeds Horner om te starten (kijken naar alle delers van de constante term (hier 12), en zo een deler zoeken waarbij de vergelijking effectief 0 geeft).
Bij deze vergelijking is dit echter niet mogelijk.
Hoe start ik dan best om een eerste deler te bepalen van deze vergelijking?
De oefening moet opgelost worden zonder rekentoestel, dus nulpunten zoeken hiermee is ook uitgesloten.

Hanne
Student universiteit BelgiŽ - zaterdag 27 september 2008

Antwoord

Hanne,
Als de vergelijking gehele wortels heeft, moeten deze delers van 12 zijn. Dat is hier niet het geval. Wel kun je de vergelijking ontbinden in het product van 2 polynomen van de graad twee.
z4+2z3+20z+12=(z2+4z+2)(z2-2z+6).

kn
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 28 september 2008
 Re: Oplossen van een complexe veelterm 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb