De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Goniometrische vergelijking

Hey, zou iemand mij kunnen helpen met de volgende oefening ?

cosX +cos3X -1 - cos2X =0

Ik was begonnen met Cos2X om te zetten naar 2Cos2x-1 waardoor ik die 1 kon schrappen, maar nadien geraakte ik in de knoop met de X'en...

Thomas
3de graad ASO - donderdag 28 november 2002

Antwoord

Pas op het stukje cos3x + cosx de optelregels van Simpson toe.
cos3x + cosx = 2cos2xcosx.
De vergelijking wordt nu:
2.cos2x.cosx = cos2x + 1 (meteen ook nog twee termen naar rechts gebracht)

Gebruik nu de formule cos2x = 2cos2x - 1, zowel links als rechts.
Je krijgt:

2.(2cos2x - 1).cosx = (2cos2x - 1) + 1 ofwel

2.(2cos2x - 1).cosx = 2cos2x

Nu is het misschien wel handig voor je als je cosx = t stelt. De vergelijking wordt dan namelijk:

2.(2t3 - 1).t = 2t2

Los nu deze vergelijking op en stel dan vervolgens cosx gelijk aan elk van de gevonden t-waarden. Daaruit vind je de x-waarden.

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 28 november 2002



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb