De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Deling van 2 complexe getallen die beide tot de macht zijn verheven

De vraag luidt: schrijf deze deling als 1 complex getal;

(1 + i(3))10
-------------------
(1 - i)20

Na enig herschrijven volgt de deling:

e((10/3)pi)
------------- (de modules: |z1| en |z2| is 2^10)
e(-5pi)

Deze deling kan worden herschreven tot

-1e-2/3pi

Wat ik niet begrijp: Waarom komt er " -1 " te staan voor de e-macht. Euler zegt immers:
z = r.eif, waarbij r de straal aangeeft, welke mijns inziens altijd een positief getal voorsteld.

Te bewijzen door (cosf)2 + (sinf)2 = 1 = 1

IK weet uit het antwoord dat die "-1" klopt, maar ik snap niet waarom. Wie kan mij helpen?

onno
Student universiteit - zondag 27 juli 2008

Antwoord

10/3 + 5 = 25/3 nu is 25/3 = 27/3 - 2/3, nu is 27/3=9 een oneven getal, je weet dat eip=-1, als je dit negen keer doet krijg je opnieuw -1

je houdt dus -1e2/3ip over

wk
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 28 juli 2008



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb