WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Goniometrische vergelijking

Dit is een reactie op vraag 56116

ok, de stappen kan ik nu volgen en zelf narekenen op het volgende na. Hoe kom je aan:

Als je goed kijkt kan je dit allemaal samen herschrijven als
x = 5° + k.30° (geheel)
???

DAt kan ik nog niet vinden..

en hoe kan ik uit
x = 5° + k.30°
nu het eind antwoord vinden???

alvast weer super bedankt! en sorry voor de vraag opnieuw..
Lien
Student universiteit België - zondag 20 juli 2008

Antwoord

Als je bij de algemene oplossing B2 30° bijtelt kom je op die van A2, daarna op die van A1, vervolgens op die van B1 en tenslotte weer op die van B2 (met een waarde voor k die eentje groter is dan diegene waarmee je van vertrokken bent, aangezien je na die 4 keer 30° een extra keertje 120° hebt verkregen).

Het eindandwoord IS x = 5° + k.30° met k geheel. Een oneindig aantal oplossingen dus, zoals te verwachten is uit de oneindige periodiciteit van goniometrische functies. Als er een concreet antwoord werd gevraagd, dan was waarschijnlijk ook een interval gegeven waarin die specifieke oplossing moest liggen? Trouwens, als er meerdere concrete oplossingen werden voorgesteld, had je ze gewoon in de vergelijking kunnen stoppen, zonder de vergelijking daadwerkelijk op te lossen zoals hierboven.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 20 juli 2008

Re: Re: Goniometrische vergelijking