De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Cartesiaanse vergelijking van een vlak

Hallo,

Ik zit met een probleem bij een oefening over cartesiaanse vergelijkingen :

Bepaal een Cartesiaanse vergelijking van het vlak alfa dat door het punt a (2, 3, -1) gaat en evenwijdig is met de rechten

A : 2x + y - z + 4 = 0
x - y + 3z -12 = 0

B : x/2 = y-2/1 = z+1/-4

Nu moet ik van rechte A de cartesiaanse vergelijking bepalen en ik kom uit A : x = 2z - 8/-3 = 2y - 8/-7

Is dit juist? Kan ik dan a.d.h.v de richtingsgetallen van de rechten (noemers) en het punt a (als vertegewoordiger) via een determinant het vlak alfa berekenen?

Alvast erg bedankt !

Patric
3de graad ASO - donderdag 19 juni 2008

Antwoord

Hallo

Het punt met co(0,0,4) behoort tot de rechte A,
en co÷rdinaat van de richtingsvector is (2,-7,-3)
dus de cartesische vergelijking van A is :

x = 2y/-7 = 2z-8/-3
of eenvoudiger :
x/2 = y/-7 = z-4/-3

Voor de rest is je redenering juist.
(Je vindt voor het vlak : 31x+2y+16z=52)

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 19 juni 2008



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb