De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Vergelijking onderlinge ligging van twee vlakken

Hallo,

Ik heb een vraag over een bewijs bij de vergelijking van twee vlakken.

bv bij een vlak
a : 2x + 3y + 5z + 3 = 0
en
b : 4x - y + 2z - 1 = 0
geldt :

a snijdt b want rg
2   3   5
=2
4 -1 2
Nu wat is rg en hoe kom je tot die uitkomst van 2? Ik ben hier al een tijdje naar op zoek, maar ik vind dit niet.

Ik heb hier nog een ander voorbeeld uit een boek :

a : x + y - z +3 = 0
b : x - y + 2z - 1 = 0 zijn snijdend want
 r   1   1   -1        r   1   1   -1  
1 -1 2 = 0 -2 3 = 2
Alvast erg bedankt !

Patric
3de graad ASO - dinsdag 17 juni 2008

Antwoord

Hallo

De vector n1 met co(n1) = (2,3,5) is een normaalvector van het vlak a, d.w.z. dat deze vector loodrecht staat op dit vlak.
Idem voor n2(4,-1,2) en het vlak b.
Deze twee normaalvectoren zijn geen veelvouden van elkaar, dus zullen de overeenkomstige vlakken snijdend zijn.

Met "rg" bedoelt men "rang" (van een matrix).
De rang van de matrix

gelijk aan 2 (je uitkomst);
dit betekent inderdaad dat de twee rijen (co÷rdinaten) geen veelvouden zijn.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 17 juni 2008



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb