De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Integreren van goniometrische functies

Beste, kan u even helpen bij volgende integralen.
*
tgx.dx

ik kom tot sinax/cosax.dx hierin ax vervangen door t maar dan weet ik het niet meer.

*
[Ln(tg(x/2))]/sinx.dx
bij deze ben ik helemaal het noorden kwijt.

Van harte bedankt

kris
Student Hoger Onderwijs BelgiŽ - maandag 25 november 2002

Antwoord

tanxdx = (sinx/cosx)dx =
(1/cosx).d(-cosx) =
-(1/cosx).d(cosx) =
d -ln|cosx|

dus de primitieve van tanx is -ln|cosx|

tan(ax)dx = (sinax/cosax)dx =
(1/a)(1/cos(ax)).d(-cos(ax)) =
-(1/a)(1/cos(ax)).d(cos(ax)) =
d -(1/a)ln|cos(ax)|

dus de primitieve van tan(ax) is -(1/a)ln|cos(ax)|

check de primitieve die je in eerste instantie vindt, altijd door de afgeleide te nemen.

wil je die 2e integraal nog een keer posten svp, daar kwam ik zo snel niet uit.wel kun je vast het antwoord kijken viahttp://integrals.wolfram.com/groeten,
martijn

mg
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 25 november 2002



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb