De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Complexe getallen en tan

Bepaal alle ző waarvoor geldt dat tan(z) = i.

Ik zou graag willen weten hoe je tot het antwoord van deze vraag zou kunnen komen.

bvd
Tim Baltissen

Tim Ba
Student universiteit - zaterdag 19 april 2008

Antwoord

dag Tim,

Je kunt het als volgt proberen.
Schrijf z = a + b∑i
Schrijf vervolgens voor tan(z) = sin(z)/cos(z)
Gebruik dan de formule van Euler om van sin(z) en cos(z) een combinatie van complexe e-machten te schrijven.
Het quotiŽnt van deze complexe e-machten kun je vervolgens vereenvoudigen, en gelijkstellen aan i.
Lukt dat?
succes,

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 19 april 2008



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb