De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Vergelijking complexe getallen

De opgave is:

(z-1)4 = - i

Dit heb ik als volgt opgelost:
4 arg. (z-1) = -0.5 pi + k 2pi met |z-1| = 1
arg (z-1) = - 1/8 pi + k 0.5 pi

Dan zou ik denken dat het antwoord wordt:
z = 1+ 1 cos -1/8 pi + isin -1/8 pi, maar volgens het antwoordmodel is het eerste antwoord: z = 1+ 1cos 3/8 pi + isin 3/8 pi.

Waar komt die stap van -1/8 pi naar 3/8 pi vandaan?

Alvast bedankt!

Marisk
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 13 april 2008

Antwoord

Beste Mariska,

Zoals je zelf vond, mag je bij de hoek nog een veelvoud van p/2 bijtellen. Ze hebben de eerste positieve hoek genomen door bij -p/8 nog een keer p/2 bij te tellen, dat levert 3p/8.

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 13 april 2008



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb