De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Re: Meervoudige integralen (inhoud)

 Dit is een reactie op vraag 55103 
Hoe kan je dan je grenzen bepalen bij de eerste opgave?

Opgave:
De kromme z=-y2+2, gelegen in het yz-vlak, wentelt om de as en genereert een paraboloide P met vgl: z=2-x2-y2. gegeven is een bol met middelpunt O en R=2: x2+y2+z2=4. Beide oppervlakken zijn gegeven in een rechtdraaiend orthonormaal assenstelsel met O als oorsprong.

Bereken met meervoudige integraal de inhoud van de ruimte ingesloten door P en B



Tom

Tom
Student Hoger Onderwijs BelgiŽ - vrijdag 4 april 2008

Antwoord

Herschrijf de vergelijkingen: x2+y2=2-z en x2+y2=4-z2. Dan volgt 2-z=4-z2. Dat heeft als oplossingen z=2 en z=-1. De eerste geeft het punt (0,0,2) bovenaan; de tweede geeft de snijcirkel van de twee lichamen: x2+y2=3, op hoogte z=-1.
Je gebied is dus gegeven door x2+y23; in dit gebied ligt de paraboloÔde boven de onderkant van de bol, dus wortel(4-x2-y2)z2-x2-y2.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 4 april 2008



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb