De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Snijpunten

 Dit is een reactie op vraag 54090 
Als je de grafieken plot van f en g zul je zien dat ze elkaar niet snijden, dus er is in ieder geval geen rele oplossing van de vergelijking f(x) = g(x) mogelijk.
Met behulp van de formule van Euler is af te leiden dat tan(x) = -i(eix - e-ix)/(eix + e-ix) = -i + 2ie-ix/(eix + e-ix) = -i + 2i/(e2ix + 1). Stel nu x = i(s + 2kp) met s complex en k geheel. Je krijgt dan een vergelijking in s, waaruit s, en dus ook x, is op te lossen.

Arno v
Iets anders - zaterdag 29 maart 2008

Antwoord

Als ik de grafieken plot, zie ik toch echt snijpunten! Logisch toch? De grafiek van y = ex komt, naar links gaand, steeds dichter bij de x-as. Dus daar zal elke tangenstak direct nadat de x-as gepasseerd is, de andere grafiek vlak boven de x-as ontmoeten, lijkt me. Rechts van de y-as komen de snijpunten steeds hoger te liggen.
Of de uitleg die je meestuurt voor middelbare scholieren haalbaar is, betwijfel ik overigens. Maar in elk geval bedankt voor je reactie; het is altijd leuk om te weten dat niet alleen de vragensteller er naar kijkt.

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 29 maart 2008
 Re: Re: Snijpunten 



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2023 WisFaq - versie 3