De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Integreren van rationale functie

ik heb een probleem met deze integraal:

ik heb : als opgave: dx/x(x+1)4

heb dan iets toegapst in de teller (1+x)-x

dan wordt de integraal dus in 2 gesplitst, waarvan ik de tweede wel kan oplossen, met de regels voor integratie. Maar de eerste lijkt mij moeilijker, en zie niet hoe het moet:

dx/x(x+1)3

kunnen jullie mij helpen?

groeten

Kornee
Student Hoger Onderwijs BelgiŽ - zondag 9 maart 2008

Antwoord

Hallo

De breuk 1/x(x+1)4 moet volledig gesplitst worden in partieel breuken; je bekomt dan 5 breuken die ieder kunnen geÔntegreerd worden.

1/x(x+1)4 =

1/x - 1/x+1 - 1/(x+1)2 - 1/(x+1)3 - 1/(x+1)4

De eerste 2 breuken - geintegreerd - geven samen : ln|x/x+1|
De laatste 3 breuken geven (op gelijke noemer gezet):
6x2+15x+11/6(x+1)3

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 9 maart 2008



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb