De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Argument en modulus

gegeven z= 4(-2+i)
bepaal arg(z) en |z|

ik weet dat je (-2+i)^1/4 kunt schrijven, maar daarna lukt het mij niet meer om hier verder mee te komen..

Mandy
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 6 maart 2008

Antwoord

Het is het makkelijkst om deze vraag in de Eulernotatie op te schrijven, dus z=re^(ij)=rcos(j)+i r sin(j)

Er volgt dan dat:
q54706img1.gif
Kun je de hoek q hierin bepalen?

Vervolgens kun je uit
r4=5
de grootte van r bepalen.
En uit 4j=q de waarde van j uitrekenen.

Je moet er dan alleen nog even rekening mee houden dat je 4 oplossingen hebt. Die haal je uit
4j=q+n 2p

Met n een willekeurig geheel getal. Waarom klopt dit? Succes!

Bernhard
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 6 maart 2008



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb