De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Wortels in C van veeltermvergelijking

Ik zoek al een tijdje naar de oplossing van de volgende vraag. Ik moet alle z (element Complexe getallen) bepalen die voldoen aan : z3+z2-2=0 .
Ik denk dat mijn aanpak een beetje fout is, als ik bv z=1 neem en probeer deze uit te delen om zo de abc formule te gebruiken voor de over te blijven kwadratische functie te gebruiken loop ik vast.

Sander
Student universiteit - dinsdag 19 november 2002

Antwoord

Hoi,

Je aanpak is ok. 1 is inderdaad een rele wortel.
Je kan dus schrijven:
z3+z2-2=
(z-1)(z2+a.z+b)=
z3+(a-1).z2+(b-a).z-b
Zodat a-1=1, b-a=0 en -b=-2, waaruit: a=b=2

(Je kon ook delen om dit te verkrijgen. Dit is meer schrijfwerk en helemaal niet praktisch om in te tikken)

Nu moet je z2+2z+2=0 nog oplossen met de abc-formule. De discriminant is 4-8=-4. De wortels zijn dus (-22i)/2=-1i.

Groetjes,
Johan

andros
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 19 november 2002



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3