De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Goniometrische vergelijkingen

hallo ik zit in de wetenschappen wiskunde en moet voor een taak volgende vergelijkingen oplossen: sinx + 3cosx=2 en tanx + 4sin2x+2= 4sin2(p/4+x)
kunnen jullie mee een beetje opweghelpen aub

bartel
3de graad ASO - woensdag 20 februari 2008

Antwoord

Hallo

De eerste vergelijking is van de algemene vorm: a.sinx + b.cosx = c
met a=1, b=3 en c=2
Hiervoor heb je een algemene oplossingsmethode gezien.
Stel tanj = b/a = 3
Schrijf tanj = sinj/cosj, zet op gelijke noemer en pas in de teller de (omgekeerde) somformule toe.
Breng cosj naar het rechterlid.
Je bekomt dan de vergelijking: sin(x+j) = c.cosj
en j en cosj kun je berekenen uit tanj

Bij de tweede vergelijking kun je eerst het rechterlid RL uitwerken.
Met de somformule vind je: RL = 4.sinx.cosx + 2
Breng dit over naar het linkerlid.
Schrijf tanx = sinx/cosx en zet op gelijke noemer.
Zonder sinx af in de teller en schrijf 1 = sin2x+cos2x
Tussen de haakjes heb je nu een homogene vergelijking in sinx en cosx van de tweede graad.
Deel door cos2x en je hebt een vierkantsvergelijking in tanx
Hiermee moet het wel lukken ...

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 20 februari 2008


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb