De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Absolute waarde van een som

 Dit is een reactie op vraag 54223 
Bedankt !

En is deze dan ook oplosbaar (dwz alle j's uit te filteren):

1 + [ jwC2R4 / (j2w2C2C3R3R4 + jwC3R4 + jwC2R3 + 1) ]

???

huub
Student hbo - dinsdag 5 februari 2008

Antwoord

Jawel! Doe daarvoor het volgende:
* Schrijf die ene j2 als -1
* Zet haakjes zodat je die noemer kan zien als a+bj
De noemer wordt dan (1-w2C2C3R3R4)+j*(wC3R4+wC2R3)
* Gebruik dan het feit dat 1/(a+bj) gelijk is aan (a-bj)/(a2+b2). Dit is een klassieke truc om de imaginaire eenheid uit noemers weg te werken, en die gelijkheid komt er door teller en noemer te vermenigvuldigen met a-bj. Hierdoor wordt jouw uitdrukking:
1 + [ jwC2R4 ((1-w2C2C3R3R4)-j*(wC3R4+wC2R3))/((1-w2C2C3R3R4)2+(wC3R4+wC2R3)2)]
* Werk dan nog het product jwC2R4 ((1-w2C2C3R3R4)+j*(wC3R4+wC2R3)) uit met distributiviteit (en gebruik weer dat j2=-1)
* En zet dan alles nog op n noemer (dus breng die 1+... op een correcte manier boven de breukstreep)
* Op die manier heb je het gegeven getal weer geschreven als een reel plus een imaginair gedeelte, en kan je opnieuw de modulus bepalen indien dat gevraagd was.

Christophe
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 5 februari 2008
 Re: Re: Absolute waarde van een som 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb