De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Absolute waarde van een som

Hoe bereken ik de absolute waarde van deze som (met j = de imaginaire eenheid) :

1/jwC3R3 + C2/C3 + R4/R3 + jwC2R4 + 1


NB: de asbolute waarde van een produkt zoals:
( R1/R2 ). (jwCR +1 ) is gelijk aan :
(R1/R2) . sqrt (jwCR^2 + 1^2)

maar ik snap niet wat ik moet doen als ik meer dan 1 imaginaire term heb .....

huub
Student hbo - maandag 4 februari 2008

Antwoord

Eigenlijk heb je maar ťťn imaginaire term: elk imaginair getal kan je schrijven als a+bj, met a en b reŽle getallen. Het reŽle deel van jouw getal (de a dus) is hier duidelijk C2/C3+R4/R3+1. Het imaginaire deel daar moet je wel voor opletten, er staat immers in de eerste term j in de noemer. Dan is het heel handig om te weten dat 1/j gelijk is aan -j. Immers, j2=-1 dus -j2=1, dus 1/j=-j2/j=-j.

Als ik jouw termen groepeer in een reŽel en een imaginair deel, dan kom ik dus op:
(C2/C3+R4/R3+1) + j*(wC2R4-wC3R3) (waarbij ik verondersteld heb dat in jouw eerste term enkel de j in de noemer stond, aan de eenheden te zien zal dat wel zo zijn...)

En dus de absolute waarde (of bij imaginaire getallen spreekt men liever van de modulus) hiervan is:

sqrt((C2/C3+R4/R3+1)2 + (wC2R4-wC3R3)2).

Groeten,
Christophe.

Christophe
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 4 februari 2008
 Re: Absolute waarde van een som 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb