De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Cyclometrische vergelijkingen

hoi vraagje
ik moet deze oefening maken:
Bgcos(2x) - 2Bgsin(x) = p
Bereking:
Bgcos x = a = cos a = x en a [0;p]
Bgsin x = b sin b = x en beta [-p/2;p/2]
Bgcos (2x) = Bgcos2x - Bgsin2x
x2 -x2
0- 2b = p
cos (-2b) = cosp
cos 2b =-1
soc2b - sin2b = -1
cos2b = ?
sin2b = x2
cos2b = 1-sin2b = 1-x2
1-x2-x2 = -1
-2x2 = -2
x2 = 1
x - 1

maar het antwoord moet (1-V3) / 2 zijn
waar zit mijn fout

alvast bedankt
groetjes

yann
3de graad ASO - vrijdag 1 februari 2008

Antwoord

Hallo

Bgcos(2x) = a cosa = 2x en sina = (1-4x2)

Bgsin(x) = b sinb = x en cosb = (1-x2)
en cos2b = 1-2sin2b = 1-2x2 en
sin2b = 2sinbcosb = 2x(1-x2)

De vergelijking wordt :
a - 2b = p

sin(a - 2b) = sin(p)
sina.cos2b - cosa.sin2b = 0

Werk dit met bovenstaande gegevens uit en je bekomt een vergelijking in x.
Los x hieruit op en elimineer de valse oplossingen, die je o.a. bekomt door sin(p) = 0 te stellen,want ook geldt dat sin(0) = 0

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 1 februari 2008
 Re: Cyclometrische vergelijkingen 


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb