De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Oplossen goniometrische vergelijking

Beste mensen van Wisfaq,
Hoe los ik de volgende vergelijking op:
cos 2x = 0,5.
De volgende stap moet zijn: 2x = (1/3)p + 2kp, maar ik begrijp niet hoe ik hier aan moet komen...

Alvast bedankt!
Birgit

Birgit
Student universiteit - zondag 27 januari 2008

Antwoord

Je weet dat de cos(p/3) = 1/2
Ook de tegengestelde hoek heeft dezelfde cosinus, dus cos(-p/3) = 1/2
Ook de hoeken die een veelvoud van 2p (= 360) van deze hoeken verschillen, hebben dezelfde cosinus.
Als je dus de vergelijking cos(2x) = 0.5 moet oplossen, kun je stellen dat

2x = p/3 + 2kp of 2x = -p/3 + 2kp

en dus

x = p/6 + kp of x = -p/6 + kp
q54114img1.gif

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 27 januari 2008


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb