De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Primitiveren en oplossen differentiaalvergelijkingen

Beste mensen,

Ik ben een 5 vwo'er en kom niet uit de volgende differtiaalvergelijkingen:

Y'=-x/2y
Ik heb bij deze vergelijking de volgende stappen toegepast:

Dy.2y=dx.-x
primitiveren levert:
y2=-0,5x2+C
Ik weet alleen niet of deze stappen goed zijn en welke eventuele denkfouten ik heb gemaakt.
Bij de volgende vergelijkingen kom ik er echt niet uit:

Y'=(xy-y)/x2
en
Y'=-x(y+1)/(y+2)

Alvast heel erg bedankt voor de uitleg,
Arie

Arie
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 26 januari 2008

Antwoord

Ik zal je een klein stukje op weg helpen.
Klaarblijkelijk ken je het principe van "scheiden van variabelen".
(zoals je laat zien bij y'=-x/2y dy/dx = -x/2y 2y.dy = -x.dx)

Wel, dat kunnen we bij de andere twee opgaven ook toepassen:

y'=(xy-y)/x2 y'=y(x-1)/x2 dy/dx = y(x-1)/x2
(1/y)dy = {(x-1)/x2 }.dx
(1/y)dy = {(x/x2 - 1/x2 }.dx
(1/y)dy = {(1/x - 1/x2 }.dx
enz..

en
y'=x(y+1)/(y+2) dy/dx = x(y+1)/(y+2)
{(y+2)/(y+1)}.dy = x.dx
enz

groeten,
martijn

mg
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 26 januari 2008



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3