De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Congruentierekenen

Beste,

tijdens het studeren van wiskunde kwam ik een opgave zoals deze: 14x337=1 mod 87 tegen mits gebruik van de kleine stelling van fermat kon ik deze vereenvoudigen tot:
14x79 = 1 mod 87.

Hier zit ik echter vast, hoe kan ik de x-waarde bepalen?

een vergelijkbare opgave waar ik op hetzelfde probleem stuit is deze: 36x81 = 1 mod (100)

Kan iemand een zet in de goede richting geven?

Alvast bedankt,

Koen

koen
Student Hoger Onderwijs BelgiŽ - maandag 21 januari 2008

Antwoord

In het algemeen is dit moeilijk, daarom is er ook een cryptosysteem op gebaseerd. In dit geval kun je het probleem omwerken tot x79=a, waarbij a∑14=1 (mod 87). Vervolgens kun je er nog, wegens de kleine Fermat, nog x-8=a van maken.
De tweede vergelijking lijkt me onoplosbaar: 36∑x81 is altijd even mod 100, dus nooit 1.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 22 januari 2008



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb