De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Momentgenererende functie

hallo, ik zoek de momentgenererende functie van een bernoulliverdeling.
Ik weet dat dit het volgende is Śe^txi* (1-p)^i * p^i
dus de e^txi voor het moment en de rest voor de functie.
(ergens zag ik dat ik die i gelijk aan 0 moet stellen, waarom?, bij sommige verdelingen is dat 1???) maar wanneer ik dat bereken kom ik aan alles tot de macht 0 dus de uitkomst zou 1 moeten zijn, klopt dat of bestaat die functie gewoon niet vzn een bernoulli verdeling??

waar kan ik daar nog meer info over vinden, waarom die i=0 stellen en hoe los ik bovenstaand probleem op??

dries
Student Hoger Onderwijs BelgiŽ - vrijdag 18 januari 2008

Antwoord

Beste Dries,

Ik ken hem niet, maar het moet te doen zijn, lijkt mij.

De momentgenererende functie F(t) = ŚetnP(n). Voor bernoulli: P(n) = N!/(n!(N-n)!)pn(1-p)N-n.
Dus: F(t) = ŚetnN!/(n!(N-n)!)pn(1-p)N-n
= ŚetnN!/(n!(N-n)!)(etp)n(1-p)N-n
= (etp+1-p)N

F(0) = 1, F'(0) = Np. Dat klopt wel ongeveer.

Wat denk je ervan? Groet. Oscar

os
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 19 januari 2008



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb