De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Differentiaalvergelijking

Hallo,

Ik probeer de volgende differentiaalvergelijking op te lossen, alleen ik kom er niet helemaal uit:

(x3-x2)y' = (1-2x)y+x2+x3

y'+(2x-1)/(x3-x2)y = -1

ik heb een R gekozen waarvoor geldt:
R = e^(2x-1)/(x3-x2)dx
= e^(ln|x-1|-ln|x|-1/x)
zodat:
R = (2x-1)/(x3-x2)R'
en:
y'R+yR' = -R = yR d/dx

yR = -e^(ln|x-1|-ln|x|-1/x)dx

Hier zit ik vast.. deze integraal is naar mijn idee niet oplosbaar. Heb ik ergens een fout gemaakt? Of is er een andere methode om deze vergelijking op te lossen? (Ik moet een andere oplossing geven dan y=x)

Alvast bedankt!

Henk
Student universiteit - dinsdag 15 januari 2008

Antwoord

Dag Henk,

Ziet er spannend uit.

(2x-1)/(x2(x-1)) = 1/(x-1) - 1/x + 1/x2
dus je R klopt wel. alleen is dat gelijk aan: R = ((x-1)/x)e^(-1/x)
maar, nu zie ik nog niet 123 hoe dat te integreren is.

Ik denk inderdaad dat het een andere oplossing moet zijn. Maar, wil je eerst nog eens kijken wat je opgave precies is. Er zitten nogal wat foutjes in. De eerste twee vergelijkingen komen niet overeen, en y=x is van geen van beiden een oplossing. Ik zou dus graag weten wat de echte opgave is.

Groet. Oscar

os
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 15 januari 2008
 Re: Differentiaalvergelijking 



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3