De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Som- en verschilformules

Hoi iedereen,

Ik moet aantonen dat als:
a+b+g=p
tana+tanb+tang=tanatanbtang.

Ik heb al vanalles geprobeerd. bv:

sina/cosa+sinb/cosb
=(sinacosb+sinbcosa)/(cosacosb)
=sin(a+b)/(cosacosb)
=sin(p-g)/(cosacosb)
=sing/(cosacosb)

Maar dan zit je nog met die laatste term sing/cosg die je erbij op moet tellen en daar loopt het vast?

Kan iemand een hintje geven?

Kevin
Beantwoorder - woensdag 9 januari 2008

Antwoord

Hallo

Je weet dat tang = - tan(a+b)

Het linkerlid wordt:
sina/cosa + sinb/cosb - sin(a+b)/cos(a+b)

Als je deze 3 breuken op gelijke noemer zet, wordt de teller :
(sina.cosb + sinb.cosa).cos(a+b) - sin(a+b).cosa.cosb =
sin(a+b).cos(a+b) - sin(a+b).cosa.cosb =
sin(a+b).(cos(a+b) - cosa.cosb) =
-sin(a+b).sina.sinb

Hierin herken je zonder twijfel ook de teller van het rechterlid.

Hopelijk lukt het hiermee.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 9 januari 2008


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb