De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Goniometrische vergelijkingen

Ik raak niet uit volgend probleem:
Als x,y,z de hoeken van een driehoek zijn
dan is sin (2x) + sin (2y) - sin (2z) = 4.cosx. cosy. sinz
Toon de bewering nu ook aan.
Alvast dank

Samme
3de graad ASO - dinsdag 12 november 2002

Antwoord

Hoi,

4.cos(x).cos(y).sin(z)=
4.cos(x).cos(y).sin(p-x-y)=
4.cos(x).cos(y).sin(x+y)=
4.cos(x).cos(y).[sin(x).cos(y)+cos(x).sin(y)]=
2.sin(x).cos(x).2.cos2(y)+2.sin(y).cos(y).2.cos2(x)=
sin(2x).(1+cos(2y))+sin(2y).(1+cos(2x))=
sin(2x)+sin(2y)+sin(2x).cos(2y)+cos(2x).sin(2y)=
sin(2x)+sin(2y)+sin(2x+2y)=
sin(2x)+sin(2y)-sin(2p-2x-2y)=
sin(2x)+sin(2y)-sin(2z) (QED)

Groetjes,
Johan

andros
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 13 november 2002



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb