De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Re: Boogsinus (arcsin) met de hand oplossen

 Dit is een reactie op vraag 52682 
ik zie het nog steeds niet.....

zou u een voorbeeld kunnen uitwerken voor mij voor zowel de arcsin en arccos mbv van de gegeven driehoek?
bijvoorbeeld
1) arcsin{cos$\pi$/3}
2) arcsin{sin2$\pi$/3}

p.s.
arccos(sin(A)) = 1/2 $\pi$ - A (moet A niet gewoon de hoek in rad zijn...of anders gezegd geeft de vergelijking niet hoek c)

alvast dank voor de moeite.

mvg,

Carlos


carlos
Student universiteit - vrijdag 26 oktober 2007

Antwoord

dag Carlos,

Om met jouw p.s. te beginnen: inderdaad geeft de uitdrukking hier als resultaat hoek C.
Zie je in het plaatje dat sin(C) gelijk is aan cos(A), dus:
sin(C) = cos(A)
arcsin(sin(C) = arcsin(cos(A))

Omdat arcsin(sin(C) hetzelfde is als C (in het eerste kwadrant in ieder geval), geldt dus:
C = arcsin(cos(A))

In jouw voorbeelden:
arcsin(cos($\pi$/3)) = $\pi$/2 - $\pi$/3 = $\pi$/6
arcsin(sin(2$\pi$/3)) = arcsin(sin($\pi$/3)) (terugbrengen naar 1e kwadrant) = $\pi$/3

Kun je hier verder mee?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 26 oktober 2007
 Re: Re: Re: Boogsinus (arcsin) met de hand oplossen 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb