De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Oppervlakte bolkap

 Dit is een reactie op vraag 5482 
Fantastische uitleg! ik zit alleen met een probleempje als je waarden gaat invullen. Ik moet namelijk de oppervlakte berekenen van een bolkap als je vanaf de noordpool een lengte hebt afgelegd, zodra de straal met de verticale z-as 1 km is. En als de straal 6360km is.

Bedankt!!

Maarte
Student universiteit - maandag 22 oktober 2007

Antwoord

We gaan dan weer uit van O=2pr2(1-cosq)

Verder noemen we de straal tot de (verticale) z-as: s.
Als je dit in het bovenste plaatje zou intekenen, kom je tot de conclusie dat
sinq=s/r:
q52622img1.gif

maar eigenlijk wil je liever iets met cosq hebben i.p.v. sinq want die cosinus staat al zo mooi kant-en-klaar in de formule.
Maar we kunnen de sinus met wat knutselwerk wel omzetten:

sinq = Ö(1-cos2q)
en omdat sinq = s/r is (1-cos2q)=s2/r2

Hieruit kun je een uitdrukking voor cosq afleiden.
Dus als je nou déze uitdrukking voor cosq substitueert in de formule voor het boloppervlak O=2pr2(1-cosq) dan heb je wat je zocht.

groeten,
martijn

mg
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 22 oktober 2007



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb