De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Raaklijn bepalen

x sin (xy - y2) = x2 - 1 in (1,1) , de raaklijn bepalen

Normaal lukt me dit, alleen nu zit er een sinus in de vergelijking en ik zal ook nog een paar keer enkele regeltjes moeten gebruiken denk ik.

x∑sin(xy-y2)-x2+1=0

impliciet differentieren

1∑sin(xy - y2) + x ∑ cos(xy - y2)∑y - 2x = 0

Maar, nu moet er ook nog naar y gedifferentieerd worden, ik weet niet hoe want het de ytjes staan tussen haakjes bij sinus in de gegeven functie..

Hoe pak ik zoiets aan?

Ronald
Student universiteit - zaterdag 20 oktober 2007

Antwoord

Als f(x,y) een continue, differentieerbare functie is in 3 en we kijken naar de niveaukromme f(x,y)=C, dan geldt voor de richtingscoŽfficiŽnt van de raaklijn aan de kromme in het punt (x,y):

q52600img1.gif

Zie 3.3 Niveaukrommen nader bekeken

q52600img2.gif

Toch maar even tekenen:

q52600img3.gif

..en dat is wel een aardige kromme...

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 20 oktober 2007


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb