De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Kortste verbindingslijnstuk

Graag zou ik hulp krijgen bij de volgende opdracht:
ABCD.EFGH is een balk met AB=BC=4 en CG=10.
Construeer en bereken de lengte van het kortste verbindingslijnstuk van AG en BC.

Mijn antwoord:
$\Delta$CDG^BC
DG is projectie van AG op CDG
C is projectie van BC op CDG
CK^DG is kortste lijnstuk
P = AG $\cap$ lijn door K//AD
Q = BC $\cap$ lijn door P//CK

Om deze lengte te berekenen heb ik $\Delta$DCG getekend, maar hoe dan verder?

Bedankt alvast!

Tjen
Student hbo - zaterdag 20 oktober 2007

Antwoord

Een goed plan! Want BC is evenwijdig aan ADGF. En als je dan in de richting van AD kijkt...

q52596img2.gifq52596img1.gif

In $\Delta$DCG geldt:

$\Delta$DCG~CSG (gelijkvormigheid)
DG=√116

Met een verhoudingstabel kan je dan de lengte van CS bepalen.

Zie Oefenopgaven gelijkvormigheid voor voorbeelden met antwoorden (met name opgave 1).

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 20 oktober 2007



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb