De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Limieten met een natuurlijke logaritme in de exponent

Hoe moet ik het limiet van (x-1)^lnx oplossen? Ik heb het limiet al herschreven als e-macht zodat je e^(ln(x-1)*ln(x)) krijgt. Nu moet ik dus eerst het limiet van ln(x-1)*ln(x) oplossen, maar dit lukt niet. Ik heb reeds geprobeerd l'hopital toe te passen, maar dan blijf ik bezig met herschrijven. Ik hoop dat iemand mij uit de brand kan helpen.

Roosma
Student universiteit - zaterdag 13 oktober 2007

Antwoord

(De limieten in kwestie zijn die voor x-1+)

Je kan de regel van de l'Hopital toepassen op ln(x-1) / (1/ln(x)). Zo kom je op de uitdrukking -(xln2x)/(x-1). Toon nu ook met de l'Hopital aan dat (ln2x)/(x-1) naar 0 gaat. Daaruit kan je dan afleiden dat ook -(xln2x)/(x-1) en ln(x-1)ln(x) naar 0 gaan en de oorspronkelijke functie dus naar 1 gaat.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 14 oktober 2007
 Re: Limieten met een natuurlijke logaritme in de exponent 


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb