De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Integraal arcsin (2)

Bedankt voor het antwoord op wat is de integraal van 1-arcsin(2x). Wil je nog even uitleggen hoe men daartoe komt. Zelfs met de hint kom ik er niet uit. Nogmaals bedankt.

Eddy O
Iets anders - vrijdag 8 november 2002

Antwoord

Je kunt de computer het werk laten doen: online integreren kan op deze site: http://integrals.wolfram.com/.

Het kan ook algebraīsch, met behulp van partieel integreren. Deze techniek is gebaseerd op de productregel voor differentiëren:
(fg)' = f'g + fg', dus
f'g = (fg)'- fg . Deze regel integreren geeft:
ōf'g = fg - ōfg' (*)

Jij wilde berekenen: ō1ˇ(1 - arcsin(2x)) dx.
Je hebt nu dus f(x) = x en g(x) = 1 - arcsin(2x).
Toepassen van regel (*) geeft:
ō1ˇ(1 - arcsin(2x)) dx = xˇ(1 - arcsin(2x)) + ōxˇ2/(1-4x2) =
= x - xˇarcsin(2x) - 1/2ˇ(1-4x2)

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 8 november 2002



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb