De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Ingeschreven cirkel

Driehoek ABC met ingeschreven cirkel welke de zijden a,b en c in D,E en F raakt. Verder: r=straal en 2s=a+b+c
Hoe bewijs ik dat:
AF=s-a waarbij s=1/2(a+b+c+d) en
MF=r=opp ABC / s

Herman.

Herman
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 8 oktober 2007

Antwoord

Bedenk dat de raaklijnstukken AF en AE, BF en BD en CE en CD steeds evenlang zijn.
Met AF = AE = x, BF = BD = y en CE = CD = z heb je dan direct al dat de optelsom van al deze stukken 2s is, ofwel x+y+z = s.
Hieruit volgt AF = x = s - (y+z) = s - a.

Het antwoord op je tweede vraag kun je opzoeken in de Wisfaq-database.

MBL

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 8 oktober 2007
 Re: Ingeschreven cirkel 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb