De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

ExponentiŽle functies

Hey,

Ik heb een probleempje: ik moet de limiet in 0 berekenen van (1 - 3x/2)(2/x), maar ik weet niet hoe ik dit moet doen. Kan iemand mij helpen aub?

Alvast bedankt

Jeroen
3de graad ASO - zaterdag 6 oktober 2007

Antwoord

Manier 1:
Probeer eerst de bewuste limiet te bepalen van de natuurlijke logaritme van de functie (=2/x ln(1-3x/2)) en pas nadien de regel van de l'Hopital toe, aangezien teller en noemer naar nul gaan. Niet vergeten om terug te "exponentialiseren" om de limiet van de oorspronkelijke functie te vinden.

Manier 2:
De gevraagde limiet doet ergens wat denken aan de definitie van het getal e = lim (x-oo) (1+1/x)^x. Stel -3x/2=1/t, dan wordt jouw vraag
lim (t-oo) (1+1/t)^(-3t)
[lim (t-oo) (1+1/t)^(t)]^(-3)
e^(-3)

Probeer eens of je die oplossing ook via manier 1 bekomt.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 6 oktober 2007
 Re: ExponentiŽle functies 


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb