De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Goniometrie

hallo!
ivm de algemene sinusfunctie:
hoe kan je op het eerste zicht weten dat je bij een bepaalde functie met een horizontale of vertikale verschuiving te maken hebt? waaraan kun je dit zien?

ik heb ook wat problemen met het tekenen van de algemene sinusfunctie.
bv de sinusfunctie (sinx) die gaat van boven naar beneden. maar hoe kan ik nu weten door welke punten ik deze functie moet tekenen?
op mijn x-as moeten de punten: (PI)/4,(PI)/2,3(PI)/4,(PI),5(PI)/4,...tot aan 2(PI)
wat ik nu wil weten is door welke van die punten moet sinx
en hoe kan ik weten door welke punten een andere functie moet bv sin2x-4(waar er blijkbaar een vertikale verschuiving is, naar beneden met 4 eenheden)?

groetjes

angela
3de graad ASO - donderdag 4 oktober 2007

Antwoord

Hallo Angela,

Bij een horizontale verschuiving wordt de x (dus) veranderd; bij een verticale verschuiving wordt de y veranderd.

Anders gezegd:
Als er bij de x eerst iets wordt opgeteld (afgetrokken) voordat er andere dingen (kwadraat, wortel, sin, log, ...) mee gebeuren dan is de verschuiving horizontaal (en je kunt dan ook al uitspraken doen over naar links of naar rechts).
Als er als laatste bij een berekening iets wordt opgeteld dan is de verschuiving verticaal (en weer kun je uitspraken doen over naar boven of naar beneden).

Denk hierbij aan de zgn. 'pijlenkettingen' (ik weet niet of die in BelgiŽ ook gebruikt worden - ASO is een Vlaamse afkorting vermoed ik?) die in de Brugklas gebruikt worden.

Dan het tekenen:
Het is het handigst als je werkt in stappen van 1/6p

Als het goed is krijg je de volgende tabel:
x --- y
0 --- 0
1/6p --- 1/2
2/6p --- 1/2÷3
3/6p --- 1
4/6p --- 1/2÷3
5/6p --- 1/2
6/6p --- 0
7/6p --- -1/2
8/6p --- -1/2÷3
9/6p --- -1
10/6p --- -1/2÷3
11/6p --- -1/2
12/6p --- 0

(ik hoop dat ik geen fouten gemaakt heb bij het overtypen)

Deze moet je dan tekenen - ieder ruitje horizontaal in je schrift is 1/6p; verticaal is ieder ruitje 1/2.

De genoemde functie y = sin(2x) - 4:
Kijk eerst naar wat er met de x gebeurt (vermenigvuldiging) - wat gebeurt er met de tussenuitkomst VOORDAT er 4 vanaf gehaald wordt? Maak anders weer een tekening...

Als je Excel hebt: dat is een grote hulp bij dit soort dingen!

Succes & tot nog eens.

Joop
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 4 oktober 2007



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb